duskflower
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953 B
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Der Radiant ist ein Winkelmaß. Zur Angabe eines Winkels wird bei der Darstellung als Radiant die Länge des entsprechenden Kreisbogens verwendet. Die Angabe erfolgt immer abhängig vom Radius r. Da der Durchmesser d=2r ist und der Kreisumfang U=\pi d, ist der Vollwinkel als Radiant geschrieben 2\pi. Das r wird bei der Angabe als Winkel weggelassen, da sonst die Kreisbogenlänge beschrieben würde und nicht der Winkel.
Besondere Winkel in Radiant
\text{Vollwinkel: } 360^{\circ} = 2\pi \text{rad}
\text{gestreckter Winkel: } 180^{\circ} = \pi \text{rad}
\text{rechter Winkel: } 90^{\circ} = \frac{\pi \text{rad}}{2}
Umrechnung mit Grad
2\pi \text{rad} = 360^{\circ}
1\text{rad} = \frac{360^{\circ}}{2\pi} = \frac{180^{\circ}}{\pi} = 57,29577951^{\circ}
1^{\circ} = \frac{2\pi}{360}\text{rad} = \frac{\pi}{180}\text{rad} = 0,017453293\text{rad}